1 · Introducción a los números enteros

Los números que usas para contar ($1, 2, 3, \ldots$) y el $0$ forman los números naturales. Pero hay situaciones de la vida real que los naturales no pueden expresar: $-3\,\text{°C}$ en Morella a las 6 h, un descubierto de $-11\,\text{€}$ en el banco o el sótano $-2$ del parking del centro de salud. Para ellas existen los números negativos, que se escriben con un signo menos delante.

Los negativos, el cero y los positivos juntos forman el conjunto de los números enteros, que se escribe $\mathbb{Z}$. El $0$ no es ni positivo ni negativo: es la frontera entre los dos mundos y el único número sin signo.

La idea clave de todo el tema: el signo no dice tamaño, dice dirección. $+20$ y $-20$ están igual de lejos del $0$ (eso lo mide el valor absoluto), pero uno sube, suma, está por encima… y el otro baja, resta, está por debajo. Fíjate: un termómetro tumbado no miente — $-20\,\text{°C}$ y $+20\,\text{°C}$ no son «el mismo frío».

Cómo escribir tú un entero desde una situación real, en 3 pasos: 1) decide la dirección (¿bajo cero? ¿deber? ¿debajo?) → eso da el signo; 2) escribe la cantidad sin signo; 3) añade la unidad (°C, €, m). Así, «un buzo a 18 m bajo el mar» se escribe $-18\ \text{m}$.